用数对确定位置

夏小芬

［教学内容］

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第98、99页。

［教学目标］

1．使学生结合具体情境了解“列”和“行”的含义，认识用列、行结合表示物体的位置的方法，理解数对的含义，能用数对表示物体在具体情境中的位置，根据数对找出相应位置的物体。

2．使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。

3．使学生主动参与观察、交流、抽象等数学活动，体会数学方法的简洁性和概括性，产生学习数学的兴趣，提高学习数学的自觉性。

［教学重点］

掌握用数对表示位置的方法。

［教学难点］

理解数对表示物体或点的对应位置。

[教学过程]

一、创设情境，引入新课。

1、出示例1图：

（1）这是一张教室的位置图，观察这幅图，你知道了什么？

（2）有一位同学叫小军，你知道小军坐在哪里吗？你是怎样想的？有没有不同的想法，你又是怎样想的？（第4组第3个　第3排第4个　……）

2、对于小军的位置，，为什么会有三种不同的描述呢？

3、因为大家观察的角度不同，对小军位置的描述就不同。我们就需要从同一个角度、用相同的方法确定位置。这就是我们今天要继续学习的确定位置。（板书：确定位置）

二、逐步抽象，掌握方法。

1．认识数对，

（1）用列、行表示位置。

数学上是怎样来统一规定的呢?

①自学：通常把竖排叫做列，横排叫做行。一般情况下，确定第几列要从左往右数，确定第几行要从前往后数。

②谁能结合图来说说这条规则？(结合图)通常把竖排叫作列，确定第几列要从左往右数，（板书：竖排——列 从左往右）横排叫作行，确定第几行要从前往后数。（板书：横排——行从前往后）

③为了方便，我们可以用圆圈图表示教室位置图。（暂不出现第几列、第几行）

你知道第1列在哪？那从左往右数，依次是第1列、第2列……

第1行呢？那从前往后数，依次是第1行、第2行……

在描述位置时，我们一般都是先说列再说行。

现在你能用第几列第几行表示小军的位置吗？（第4列第3行）你是怎样想的？

（先从左往右数出小军在第几列，再从前往后数出小军在第几行。）

这样一来，位置的表示方法是不是统一了？也就不会混淆了。

（3）用数对表示物体的位置

启发：可作为一名数学老师，我看到这样的中文表示方式，觉得还不够简洁。数学上，我们通常使用数字和符号，那你还能更简洁地表示小军的位置吗？自己试着表示表示，等会和大家交流。（不同的表示方法写在黑板上）

交流：大家的表示方法都很有创意，看看这些表示方法，有什么共同之处？（都有数字4和3，都把4和3分隔开来）

都保留了什么？看来在确定位置时，4和3这两个数缺一不可，完整的表示了第几列第几行。

指出：我们的数学家也是这样想的：保留两个数字，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用逗号隔开，外面加上小括号，表示它们是一个整体。这样的一对数称之为数对。（板书：数对）读作：数对4，3

追问：数对（4，3）表示什么意思？

（4）你觉得用数对表示物体的位置有什么好处？

2、认识了数对，我们一起来做个练习。完成练一练。

交流：你是怎么想的？你是怎么找的？

追问：分别根据哪个数来找列和行的？

小结：我们可以用数对确定位置，在数对里第1个数表示列，第2个数表示行，这样每一个数对和位置都是一一对应的。

3、现在你能用数对表示自己在教室里的位置吗？首先要干什么？你准备怎样确定列与行的？

①生自己确定

②任意点几人：用数对表示你在教室里的位置？同桌说说。

③说数对，请同学起立，其他同学判断。

④第7列同学起立，依次说出你的数对？第3行起立，依次说出你的数对？

同一列的数对有什么特点？同一行呢？

小结：同一列数对的第一个数相同，同一行数对的第二个数相同。

4、小结：刚才我们一起学习了用数对表示一个物体的位置，用数对表示物体的位置时，先从左往右确定在第几列，再从前往后确定在第几行。

5、用数对表示平面图中点的位置

数对不仅可以用来表示物体的位置，还可以用来表示平面图中点的位置。

（1）这是红山公园的平面图，图上表示出了方向和各个景点的所在位置。

提问：现在你能用数对表示出大门的位置吗？为什么？

说明：看来要用数对表示位置，需要有列和行。在数学上，通常用格子线来表示列和行。

（2）呈现列和行。

在数学上表示起点或开始一般用哪个数表示？

说明：仔细观察这里的数，这里的列从几开始的？列是以0为起点，从0开始，（在方格左下角顶点呈现“0”）接着是第1列、第2列、第3列……行呢？，也从0开始，接着是第1行、第2行、第3行……，这里的列和行都对齐了格子线，这里的0既是列的起点，也是行的起点。

引导：现在你能用数对表示大门的位置了吗?

（2）先用数对表示其他景点的位置，再与同学交流下面的问题。

（3）交流：①比较儿童乐园与书报亭，儿童乐园与草坪的数对有什么共同之处？

②数对（2，5）和数对（5，2）表示的位置相同吗？

③公园准备在（0，0）的位置设置垃圾房，你知道在哪吗？

在方格图上，这个点用（0，0）表示，这里的0也是列与行的起点，称它为原点。

（4）小结：用数对表示点的位置时，也是先从左往右确定在第几列，再从前往后确定在第几行。

三、巩固练习，全课小结

1、完成练一练。

2、生活中的例子：经纬线

3、收获：

小结：谁来说说怎样用数对表示位置？