江苏省常州市武进区湖塘桥第二实验小学   叶仁亚

论文提要：新的课程标准十分重视培养学生的实践能力，把数学实践活动作为数学教学的一个重要组成部分。小学生喜爱动手，好奇心特别强，周围世界对他们来说有无数个为什么。数学实践活动给学生提供了参与机会，给学生创造了“玩中学，学中玩”的氛围，从而激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性和积极性。

在几年的实践研究中，我们探索了小学数学实践活动的两种课型，课内实践活动（数学操作实践活动课、数学游戏活动课、实际测量实践活动课）和课外实践活动（课前调查活动、课后运用活动），同时引领高年级学生开展小课题研究。在实践活动中激发了学生学习的兴趣，提高了学生的实践活动能力。本文试图从实践活动课的类型与小课题研究这三方面谈谈多年实践的体会与收获。

正文：

教育部颁布的《数学课程标准》中明确提出：“数学学习应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”在前言中明确指出了“培养创新意识，实践能力”的指导思想，在教学目的和要求中提出：“要使学生能够探索和解决简单的实际问题”“使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识使学生初步学会适用所学知识解决一些简单的实际问题。”由此可见，新的课程标准十分重视培养学生的实践能力，把数学实践活动作为数学教学的一个重要组成部分。

儿童的认识是在活动中发生的，是在积极思维中学习知识的，他们以形象思维为主，逻辑思维能力较弱，要解决好数学知识比较抽象而学生抽象思维能力较低的矛盾，主要途径就是要加强学生动手实践操作。另外，小学生喜爱动手，好奇心特别强，周围世界对他们来说有无数个为什么。数学实践活动给学生提供了参与机会，给学生创造了“玩中学，学中玩”的氛围，从而激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性和积极性。

综上所述，我们决定开展小学数学实践活动的探索与研究活动，希望通过研究，提高师生对实践活动的认识，提高学生的实践活动能力。

一、课内实践活动的研究。

课内实践活动以解决单一的知识点为主，活动内容一般在课内完成。课内实践活动的课型是灵活多样的，根据活动的内容、要求以及活动的组织形式来设计实际的课型。两年多来的实践，我们着重探索与研究了以下几种数学实践活动课型。。

1、数学操作实践活动课。

心理学家皮亚杰曾指出：“思维就是操作，思维是内化的动作在头脑中进行。”苏联教育家苏霍姆林斯基也曾说过，当知识与积极的活动（动手操作）紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分。学生通过做一做、摆一摆、折一折、画一画、拼一拼、量一量、剪一剪、数一数等具体操作活动，在做中学、学中做，教、学、做合一。操作实践活动把学生手的动作与脑的思维结合起来，以活动促思维，调动学生各种感官参与学习活动，这类实践活动在小学数学教学中应用较为普遍。《有趣的七巧板》《三角形的内角和》《圆锥的体积》《长方体的表面积》《圆柱体的表面积》等等教学内容，我们都通过让学生在各种各样的操作、探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，使学生主动地发现知识、体会数学知识的来龙去脉，培养学生主动获取知识的能力。

在具体的实践研究中，我们经常为一节课中如何安排学生的操作活动更能很好地培养学生的实践能力和创新能力而反复推敲、精心设计。

例如：在教学二年级《有趣的七巧板》的教学，起初我们设计的方案是在小朋友认识七巧板之后，就让小朋友动手操作，用你手中的七巧板任选几块拼出我们认识的图形，拼好后与你的同桌说一说，你选用几块图形拼的？拼成了什么图形？本方案在具体的实践过程中，由于我们是让学生“任选几块拼出我们认识的图形”，口子放得比较大，结果小朋友有的用两块拼，有的用三块拼，还有的更多的块数等，汇报时杂乱无章，更不便于发现规律，在课后的评议中，老师们纷纷发表意见，寻求更完善的教学与实践操作过程，而后再次在另外一个班级上，这次我们在学生认识七巧板之后，抛给学生三个问题：（1）、分一分，一副七巧板中有几种不同的图形？（2）、数一数，每种图形各有几个？（3）、比一比，哪些图形是完全一样的？先由学生独立思考，再组织全班交流。其次在动手操作、深入探索一块调整为：（1）、用七巧板中的两块拼出我们认识的正方形，交流你选用哪两块拼出了正方形？（2）、用三块七巧板拼出我们认识的图形，拼完后全班交流。（3）、用四块或更多的快数拼-------这样设计使整个操作活动活泼有序，学生兴趣浓，注意力集中，在这样的操作活动中能更好地培养学生发现问题寻找规律的能力。

再如教学《圆锥的体积计算》时，由于教学具的缺乏，我们第一位上时只是提供一组等底等高的圆柱和圆锥，让几个学生到讲台前操作实验，其他学生观察、猜测，最后得出结论。这样做的效果只是相当于教师的演示实验，很多学生没有操作、体验的机会，更谈不上实践能力的培养。于是我们在第二个班级上这堂课时，马上做了调整。我们让学生自己制作等底等高的圆柱和圆锥，而后小组合作探究出圆锥的体积计算公式。学生不但在制作等底等高的圆柱和圆锥的过程中进一步理解掌握了圆柱体和圆锥体的特征，而且亲自参与了知识的探究、操作活动，效果明显好了些。但上完之后，又觉得直接提供给学生等底等高的圆柱和圆锥，禁锢了学生的思维，我们应该提供给学生等底等高和不等底等高两种圆柱和圆锥以及长方体、正方体，让学生先分析思考圆锥的体积可能跟哪个立体图形有联系然后再来进行操作研究，于是第三堂课学生思维的空间更广，参与操作的热情更高。

两年多来的实践与研究，我们在开展数学操作活动课上积累了一些经验，除了教师在课前要精心设计操作的每个环节之外，在让学生进行实践操作的过程中，我们不能放手让学生去实践，而要有目的、有步骤、有计划地进行，帮助学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。在动手操作之前，让学生明白所要操作的对象和解决的问题，引导学生自己寻求解决问题的方法，教给学生必要的操作步骤并指明注意事项，指导学生从具体的操作中分析、比较、概括出结论，能用数学语言表达出来并参与讨论。其次在进行操作时，我们要根据学生的年龄特点和知识水平，按照操作的不同目的采取灵活多样的形式，激励学生自愿参加，从而发挥学生主动性、独立性和创造性。

2、数学游戏活动课。

心理学家弗洛伊得指出：“游戏是由愉快原则促动的，它是满足的源泉。”数学游戏的特点是趣味性强，又要运用数学知识，融知识性、趣味性于一体，是一种极好的益智活动，深受小学生尤其是低中年级学生的喜爱。

例如：教学“约数与倍数”，揭示1是任何数的约数这个知识点时，我们就设计了一个“找朋友“的游戏。课上我们给全班50名同学每人发了一张写有数字的卡片，让他们在班内找朋友即找到自己的约数，然后汇报，在汇报的过程中，我们每位同学都说到1是自己的好朋友，这时全班同学发出惊呼：1是任何自然数的约数。

此游戏别出心裁，引人入胜，使人耳目一新。学生在兴高采烈地 找朋友游戏活动中自觉领悟了“1是任何自然数的约数”这个很重要的知识点，同时也在轻松愉快的游戏活动中加深了对知识的理解。

又如：教学“人民币的认识”一课后，我们开展了“小小商店”课内游戏，让学生分别扮演顾客和售货员，体验购物的步骤，掌握简单的人民币加减计算。这个实践活动的设计，比简单的人民币计算教学效果要好得多。

再如：为了提高一年级学生口算20以内加减法的能力，设计玩“扑克牌”游戏，让同学在玩扑克牌的过程中提高口算的速度和正确率。

　　3、实际测量实践活动课。

这类实践活动主要针对数学教学中“量与量的计量”。在教学“克、千克、吨”的认识时，根据以往的经验，学生一般都能正确地进行单位换算和简单的计算，但在实际运用这些单位时，如妈妈体重52(  )，一个苹果重100(  )往往会闹出一些笑话。这说明学生对这些单位建立的表象是模糊的。于是这类实践活动课，我让学生实际称一称生活中常见的物品质量、同学的体重等，帮助同学进一步建立重量单位的表象。教学《千米的认识》则带领学生进行目测、步测、实际测量等。

二、课外实践活动的研究。

数学知识源于生活而最终服务于生活。课程标准指出：人人学有用的数学，不同的人学不同的数学。小学生已具备了一定的生活经验，同时他们对周围的事物又特别感兴趣，充满着好奇，紧紧抓住这份好奇心，我们经常开展丰富多样的课外实践活动。两年来，主要在以下几类课外实践活动课上作了探索与研究。

1、 课前调查活动。

新课程标准指出要使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使他们体会到数学就在身边，进一步感受到数学与现实生活的密切联系，感受到数学的趣味，对数学产生亲切感，最终达到“能够探索和解决简单的实际问题”的目的。在数学教学中，我们注重让学生课前开展调查，搜索、收集、整理与将学内容密切相关的材料，以培养学生的实践能力。例如，在教学“百分数的意义和写法”这一教学内容前一天，布置了这样一个任务：明天我们将要学习“百分数”，你在生活中的哪些地方看到过百分数，并想想这些百分数表示什么意思。在教学这一内容时，学生纷纷汇报了自己调查的结果，并通过投影展示给大家。如：衣服的成分标签上的“100%棉”、“55%棉、45％涤纶”；啤酒瓶包装上的“酒精度>3.1%”；方便面的包装袋上的“加量20％”……通过课前的调查，学生对百分数的表现形式和意义有了初步的了解，又知道了生活中处处有百分数。又如，教学“圆的认识”时，课前组织学生到社会的大课堂中展开观察和调查活动。学生发现在日常生活中，光盘、碗口、锅子、钟面……特别是大大小小的车轮，都是圆形的。于是学生就初步感受到了圆和我们的日常生活密切联系，并产生疑问：这些东西为什么都做成圆形？圆到底有什么特点呢？车轮不做成圆的就不能行驶吗？并通过更深入一步的调查，学生了解到车轮有不同规格的尺寸，锅子也有不同的号数，于是学生进一步产生疑问：这些不同尺寸的含义是什么？在这种实践活动中学生就逐步学会了发现数学问题。

又如：在教学《利息和利率》这一课时，课前布置学生到银行参观，并让学生模拟储蓄、取钱，在这个过程中，学生接触到“利率”“利息”等有关问题，培养了学生有意识地用数学的观点来认识周围事物的习惯，并自觉地把所学的数学知识与现实中的事物联系起来。

2、课后运用活动。

数学教学最终以使学生能够探索和解决简单的实际问题为目的

因此，在数学课堂教学后，我们非常注重知识的课外延伸，让学生把所学的知识运用到实践中去，解决一些生活中简单的实际问题，真正使知识转化为能力。把培养学生的实践能力落到实处。例如；在上“美丽的轴对称图形”一课时，课上学生通过小组协作学习，在操作实验的基础上，认识了美丽的轴对称图形，掌握了这类图形的特征。但是轴对称图形的认识并不应该就此结束。为了激发学生的创意，课后老师还请学生找一找自己身边的轴对称图形；自己设计、创作轴对称图形。再如在教学百分数后，让学生课后对家庭中一月的日常开支作统计，包括电话费、水电费、吃穿等费用，然后求出各种开支占总支出的百分比，在此基础上再研究如何节约开支，确定节约开支的重点项目。再如在学习完立体图形的体积，学生掌握了规则图形的体积计算后，布置学生在课后去研究测量鸡蛋、石块、可乐瓶、泡沫等不规则物体的体积，学生们或自己动手实验、或请教家长老师，得到了多种不同的计算测量方法。通过学生的课外实践活动，学生进一步了解了数学在实际生活中的应用，加深了对数学价值的认识，实践能力也得到了提高。

三、小课题研究。

小学阶段能否进行“小课题”研究？小学生是否有课题研究的能力？带着这样的问题，我们进行了“小课题”研究的尝试。我们选择了六年级部分爱好学习的学生，首先我们通过国外生动有趣的事实来介绍研究性学习，让他们明白研究性学习是怎么一回事，使他们对“小课题”研究的成果产生兴趣，形成乐于研究的心向，激活学生的研究欲望，诱发其研究动机。其次我们结合有关教学内容，在现实生活中选择一定的研究专题，指导学生围绕专题去观察、调查、收集资料、探讨问题，然后写出调查报告。让学生在活动中体验科学方法，增长综合运用所学知识的能力，分析研究和解决简单实际问题的能力。

例如：“圆的认识”一课，在课堂上和学生讨论完“车轮为什么要做成圆形的”之后，让学生想一想，生活中还有哪些东西也要做成圆形的？大家七嘴八舌，当一个学生说窨井盖也是圆形的时候，我把这个问题抛给了大家：是啊，窨井盖也是圆形的，那么窨井盖做成圆形的有什么作用呢？能不能做成其他形状的呢？，请同学们回去研究研究，好吗？几天后，同学们发表了研究成果，有的说，窨井盖做成圆形的，主要是为了美观，因为一切几何图形圆最美。有的说，做成圆形的，比较省材料。有的说，窨井盖做成圆形的，是考虑安全因素，假如一个人不小心掉下去，手在瞬间就能接触到窨井的边沿，而其他图形的对角线较长，人不一定抓到边沿，容易出危险。还有的说：窨井盖做成圆的，不容易掉下去。真的没有想到同学们了解到这么多东西。   

两年来的实践与研究，我们初步掌握了小学数学实践活动的内容设计、活动形式与操作方法。我们的学生也从不喜欢数学到热爱数学，数学在他们眼里已不再枯燥，而是变得有滋有味。数学实践活动激发了学生学习数学的兴趣，提高了学生综合运用知识，解决实际问题的能力。一部分同学实践能力和创新能力得到进一步发展，在各项比赛中脱颖而出。

愿更多的老师投入到我们的数学实践活动研究中来。

1、《数学课程标准》北京师范大学

2、《基础教育课程改革纲要》

3、王登亚：《开设小学数学实践活动课的实践与探索》