江苏省常州市武进区湖塘桥第二实验小学  钱燕春

摘要：

教育的根本目的是为了发现人的价值，发挥人的潜能，发展人的个性，全面提高人的各项基本素质。教育要一切以学生发展为本，尊重学生的个性，进行个别化教育已成为当今世界各国教育发展的普遍共识。在教学活动中，教师既要引导学生了解自己的意图和要求，以助其实现教师提出的目标，又要清醒地认识到不能过分地寄希望于学生去适应教师。因为学生是学习的主体，而老师只能发挥应有的主导作用。因此，作为教师最重要的是尊重学生的个性，适应学生的个别差异，满足学生的不同需求有的放矢地进行教学活动，面向全体学生，让每个学生都能有进步，而分层教学在这一方面具有积极的现实意义。

问题的提出

当前，尽管基础教育课程改革在轰轰烈烈的开展，但在一线教学的数学老师都清楚，由于目前多数学校教学采用的是班级授课制（其主要依据是作为同一年龄阶段的学生的身心发展水平大体上是相同的），大多数教师关心的是按照统一的课程标准的要求，完成教学任务，学生参加考试达到一定的标准和水平。但是，由于学生来自不同的家庭，有着不同的生活背景和生活经验，在实际知识水平、接受知识的能力相差甚远，学生学习上出现偏差是任何时候、任何学校都避免不了的，这种偏差直接影响到知识的传授和学生数学素质的提高。少数优秀生接受知识的能力特别强，而又有一些学生知识遗忘率高，思维呆板，种种问题累积起来渐渐成为学困生。班级划一的教学与不同类别学生的差异之间存在着矛盾，过去曾风行一时的“抓中间带两头”的经验似乎已经无济于事，事实告诉我们，在实行班级授课制的同时，迫切需要我们采取有效的措施，让接受能力强的学生吃饱，让一般学生吃好，让学有困难的学生稳步提高，全面提高学生的数学素养。

数学课程标准指出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。如何在教学中体现出这个新的理念，承认差异的存在则是施教的一个重要前提。现代教育的理论强调：人与人之间的个别差异是客观存在的，理应得到重视。教育的根本目的是为了发现人的价值，发挥人的潜能，发展人的个性，全面提高人的各项基本素质。教育要一切以学生发展为本，尊重学生的个性，进行个别化教育已成为当今世界各国教育发展的普遍共识。在教学活动中，教师既要引导学生了解自己的意图和要求，以助其实现教学目标，又要清醒地认识到不能过分地寄希望于学生去适应教师。因为学生是学习的主体，而老师只能发挥应有的主导作用。因此，作为教师最重要的是尊重学生的个性，适应学生的个别差异，满足学生的不同需求有的放矢地进行教学活动，面向全体学生，让每个学生都能有进步，而分层教学在这一方面具有积极的现实意义。

实践与探索

分层递进教学是指在课堂中实行与各层次学生的学习能力相适应的，着眼于学生分层提高的教学策略。概括地说，包括以下三方面的内容：第一，教无定式，因人而异。学生是有差异的，教也要有差异；学生的差异是有层次之分的，教也要分层进行。第二，教学要促进学生的全面发展，面向每个学生，不能以牺牲一部分学生的发展为代价来求得另一部分学生发展。在传统教学中这种情况往往被忽略了。如以往课堂提问较为集中在优等生或学困生的身上，而忽略了另一部分学生的存在，显然对这些同学来说是不公平的。第三，学生之间的差异既然是分层次的，那就为“梯级开发”提供了条件通过师生的共同努力，使各层面的学生在原有的基础上再上一个新台阶。由此可见，分层递进教学是真正面向全体学生，优化课堂教学的一种崭新的教学策略。近两年，我在教学中从以下几方面进行了有效的尝试。

一、按照一定标准将学生分层。

为了使教学适应全班不同学生个别差异，有利于学生获得可能多的有效的教学信息量，并使后续的教学活动更具有层次性、针对性、有效性，需要按照学生学习可能性的情况，将班内学生分成若干层次。接班后一段时间里，我通过课堂讨论、单元训练、平时观察和对相关学科学习情况的了解，主要从学生的认知状态和情感状态，依据学业成绩，课堂上注意、反应、学习兴趣、态度、方法、习惯等方面，将学生划分为三个层次，这三个层次学生的特点如下:

1、低层学生：学习基础差，学习有障碍，对学习不感兴趣，上课不专心听讲，懒于发言，不能很好地参与教学活动，不能及时完成作业，学习习惯差，缺少家庭辅导条件。

2、中层学生：学习有一定基础，学习兴趣不高，上课尚能注意听讲，能参与教学活动，能完成作业，有一定学习欲望与较好地学习习惯。自觉学习能力差，缺乏学习主动性。

3、高层学生：学习基础好，上课专心听讲，积极参与教学活动，能认真完成作业，学习主动、有兴趣。学有余力，有很好的学习习惯和方法。

为了防止中、低层学生出现自卑心理和消极情绪，我们在分层过程中一般不告知学生，只做到心中有数。

二、确定合理的分层目标

在实施分层教学时，为了更好发挥教学目标的导向评价功能，除了要体现数学课程要求和教材内容外，更重要的是，要根据班中各层次学习可能性水平，制定与各层次"最近发展区"相吻合的分层目标。

对于分层目标，我们主要从认知能力与与情感水平提出的。具体目标如下：

1、低层目标:

   1)上课能注意听讲，参与课堂教学活动；能按要求独立完成课本中基本练习题，逐步养成良好的习惯。

   2)能记住和领会有关数学概念、定理、公式、法则、图形中具体事实的知识及其含义；并会套用已学过的方法，解决一些简单和常规性的变换问题。

2、中层目标:

1)上课能认真听讲,主动参与课堂教学活动,能认真地独立完成课本中练习题以及每章后的习题；培养对数学学习的兴趣，有良好的学习习惯和方法。

2)会通过分析,选用已学过知识和方法,解决新情景下的常规问题以及简单的综合应用问题。

3、高层目标:

1)上课能专心听讲,积极参与课堂教学活动,能独立完成课本中练习题,习题,复习题或课外兴趣题,有较强的学习能力,且有强烈求知欲望和不断进取精神。

2)能综合运用已学过的知识和方法,灵活地解决复杂的综合应用问题。并能通过探求,创造性解决一些非常规的问题。

对以上目标，要让各层次的学生明确。其中各层的目标（2）在实际教学中要还要确立具体的目标。如在学习“长方体和正方体”这一单元时，要求低层学生达到以下目标：能说出长方体和正方体的特征，正确判断长方体和正方体，知道表面积和体积的含义，会套用公式计算长方体和正方体的表面积和体积。中层学生要达到以上要求，并且还要能灵活运用求表面积和体积的方法解决简单的综合应用的实际问题。对高层学生除了达到以上要求外，要会解答书后的思考题，能综合应用已学过的数学知识解决实际问题，并了解未学习的立体图形的有关知识。

三、采取分层施教措施
1、创设分层问题情景,组织全班教学。

在讲授新内容之前,提出与教学内容有关的问题,是引起学生思考,激发学生学习兴趣和求知欲望的有效手段和方法。因此,在分层教学中,为了使各层学生积极参与教学活动,应把问题作为教学出发点,结合教学内容,依据分层教学目标,针对不同学生的层次和差异,创设处于高、中、低三层次学生的"最近发展区",且富有启发性、情趣性的分层问题(包括练习问题),通过教师引导、启发、讲解,或让学生小组讨论、个人回答,以求得问题的解决。下面以分数的基本性质教学为例,具体说明这一做法。

在教学前,先在复习商不变的基本性质和分数与除法的关系有关知识的基础上,让学生进行操作：在四张同样大小的长方形纸条上用阴影部分分别表示出1/2，2/4，3/6，4/8。然后,再向三层学生提出既有深浅差别,又有联系,并能形成递进台阶的分层问题,让学生观察思考:

（1）你发现所表示的阴影部分有什么特征？说明这四个分数之间有什么关系？（适合低层学生回答的问题）

（2）观察这四个分数，你发现它们的分子和分母是怎么变化的？（适合中层学生回答的问题）

（3）请你用一句话把分子分母变化的规律概括出来。（适合高层学生回答的问题）

在教师指导下,组织小组进行初步讨论。讨论结束后,进行全班交流,可用互助合作方法,先由低层学生解答低层问题,其他学生补充,再由中层学生解答中层问题,其他层次学生补充,最后由高层学生解得高层问题。再由教师经过补充或纠正,归纳得到分数的基本性质。这样,不仅使学生深刻理解分数的基本性质,而且也使学生在兴趣驱动下,形成积极探索和创造的心理势态,激起学习的内动力,促进了学习上成功,并培养了分析问题和解决问题的能力从而提高了课堂教学效率。

2、课内分层、反馈练习

在数学教学中,教师可把面向全体学生授课时间压缩在20分钟左右,余下时间则可指导学生进行课堂练习(包括课内分层练习与反馈练习),分A、B、C三类,与三个层次的学习目标相匹配,其中A层(低层)练习题的能力要求是属识记和理解水平,相当于数学教材中的练一练的练习;B层(中层)练习题的能力要求是属简单应用和简单综合应用的水平,相当于原用教材中的练习上的习题：C层(高层)练习题的能力要求是应用的水平,相当于原用教材中的复习参考题。三类练习题可以统一印在一张纸上,也可以在投影上打出或写在小黑板上，向学生说明题目的难易程度，让学生自己选做练习,并鼓励中、低学生,在有余力的情况下,选做高一层次的练习题,实行这种练习方法后,即使低层次的学生，只要初步掌握课堂教学内容,也能独立地,或在老师指导下和高一层次学生帮助下,完成相应的练习题,从而使得低层学生获得成功的喜悦,树立了学习信心。同时,中、高层次学生也能获得其所需的要求。课堂上各层学生的学习积极性提高了,形成了争取不断递进的气氛。

3、区别指导
   在课堂教学中,为提高教学效果,对各层学生要有区别地进行指导。在区别指导过程中,可实施"三多"、"三优"、"三强调"和"三超"的做法。

对低层学生实行"三多"和"三优"。"三多"是指对待低层学生在教学方法上要采取多练习、多指导、多鼓励,也就是增加学生动手、动口、动脑的机会,发现学生在学习上有困难,要及时加以指点,帮助排除障碍,注意调动他们的学习积极性。而对于他们的良好学习行为和学习结果,及时进行鼓励。所谓"三优",是指在处理各层学生关系时,要使低层学生得到更多关心和照顾。在有许多学生举手要求发言时,优先让低层学生发言;优先让低层学生上黑板演算、解题,其他同学注意观察、分析、纠正,进而提出新思路、新解法;低层学生完成作业后,教师优先面批,及时反馈,及时帮助矫正。

对于中层学生突出三强调，也就是要强调基础训练;强调要运用分析、比较,深化对知识的理解;强调变式变形训练,促进思维能力发展。

对于高层学生实行"三超",也就是在主客观的条件具备情况下,学习内容上的适度超前;学习目标上的合理超标准;鼓励学习一些奥数题。

4、分层作业

作业的设计要有层次性，分必做题和选做题，多一些开放性的习题。低层次学生作业是难度较小的基本题或补缺补差题;中层学生作业是基本题;高层学生作业是基本题和拓展题。

对作业的批改采用三种不同的方式:对低层学生作业的批改,教师全部面批,给学生指出错误及其原因,并由学生及时订正;对中层学生作业的批改,教师全部批改,这样做有利于了解学生作业情况,及时发现问题;对高层学生作业,采用轮批的方法,教师每次批1～2本,其余由学生自己核对,课代表负责检查。这种批改形式简便易行,有一定的效果。

5、评价分层。

教学评价的依据是教学目标，由于对不同层次学生的教学目标是不同的。因此，对学生的评价应体现一定的灵活性和弹性，不能用完全划一的标准去衡量不同的学生。总的来说评价要体现全面提高素质，重视发展个性的精神。因此，我在教学活动中无论是课堂提问，课堂讨论，阅改作业，还是每次考试后，都根据学生原有的基础和实际情况作出及时评价。对基础不同，进步快慢不同的学生，评价分析要着眼于个人前后成绩的比较，让每个学生看到自己的进步，增强学习的自信心，不断进行自我超越。同时，不失时机指出他们的不足，以示激励，让他们发现存在的差距，向更高层次奋进。

体会与思考

经过一段时期的实践，我初步掌握了分层教学的一些基本原则和方法，形成了一些肤浅的认识。分层教学法是一种真正面向全体学生，全面提高学生素质的课堂教学策略，也是数学课提高教学效率的一种极为有效的方法。体现在以下几方面：

 1.激发了学习兴趣。在分层教学中，我特别重视让每个学生充分享有受教育的权利，创设均等的学习机会，平等对待每个学生，尊重他们的人格。对学困生更是加倍的呵护，激发他们的学习兴趣，让他们也能够体验成功。学生丁某是一个典型的学困生，语、数、外三科总分不超过100分，对所有学科的学习几乎丧失全部的信心。对这样的学生，我平时特别关照，精心指导，发现他的优点就在上课作典型事例来讲；每次举手回答，都予以优先考虑。经过一段时间的分层教学，他逐渐对数学课产生了兴趣，重新点燃他的学习信心。

2.改善了学生的学习习惯和学习心态。分层问题设计，分层练习等教学活动，使学生的主体性得到充分发挥，原有的学习习惯也发生了深刻的变化。如：学生们从过去的老师要我做作业，变为现在的主动，自觉地去做作业；从过去做作业经常抄错，算错，甚至抄袭作业，转变为现在的认真，仔细地完成作业，并能独立自学地订正作业；从过去的只求完成作业，转为现在的不断探索，力求有所创新等等。伴随着学习习惯的变化，学生的学习观念也由“要我学”向“我要学”转变，学习成绩显著提高，学生真正成了学习的主人。

3.提高了学生多方面的素质。分层教学，不仅可以提高学生的文化素质，而且可以提高学生的心理素质，提高学生的思维能力，表达能力，合作能力和团结友爱的思想情操。培养学生的人际交往能力，发挥每学生的潜能，学生的学习积极性得到充分调动，学生的整体素质也提高了。

分层教学对教师提出了很高的要求，一方面，如何组织学习内容、安排合适的知识梯度到精选例题、精选作业都要求教师深入思索。另一方面还要教师处理好“合教”与“分学”的关系，“合教”即统一施教，“分学”即分层次学习，这是“分层”教学的两种基本形式，它们密切联系，相互补充，协调一致，不可分割，不能取代。全班学生在同一教室，学习的是同一教材，在教学过程中，有些教学环节如旧知识铺垫，新概念的引入，课堂小结等，各层学生都需要，教学要求又基本相同，所以应抓好“合教”，上好每一节课，让学生把数学概念搞清，把基础打扎实，而“分学”也不仅是抓尖子学生，对偏差学生，以扶为主，扶中有放，着重领学。

总而言之，分层教学是数学实施素质教育，不断提高教学实效的的一种教学策略。它面向全体学生，使他们的基本素质都得到了普遍提高，并使他们在数学上得到不同的发展。

参考文献：

叶生扬 马宝龙：《数学分层递进教学的方法—三六五和三六八操作系统》，http://{域名已经过期}