一、在操作中积累动态表象

1、学生在操作活动中获得的是一种表现为过程、情景形式的动态表象。这不但有利于儿童抽象思维的发展，而且能使学生获得深刻的理解和牢固的记忆。如“九加几”的进位加法。“９＋７”的教学，教师准备小棒：左手９根右手７根，要算出一共有多少根小棒，我们知道“９＋１”等于“１０”，那么我们就从右手的７根里拿一根放到左手。（教师一边说一边从右手拿一根放到左手，再用橡皮捆成一捆）右手７根就剩下６根，“１０＋６＝１６”。在学生观察教师的操作后，再进行“９＋６”的操作，并说一说操作过程。然后要求闭上眼睛，在脑子里回想刚才的操作过程，这样，“凑十”的情境表象异常深刻。

2、“手使脑筋得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”

根据手与脑的这种联系，就要求学生在操作时必须把操作与思维活动结合起来，使学生的思维能通过操作而准确、有序、清晰的反映出来。例如教学“一位数除两位数”时，先让学生对照算式32÷2进行操作，把32根小棒平均分成2份，应该怎样分？（学生在操作中很快遇到困难：还余下一捆和2根小棒怎么办？）再组织学生讨论，让学生把操作过程进行复述，结合列竖式讲清算理，归纳出一位数除两位数的计算法则。这样动手操作，使算理在学生头脑中留下了深刻的印象，使抽象静态的数学知识变得生动形象，发挥了学生主观能动性，从而使获取知识的思维过程也得到全面和充分的体现。

二、语言表述、内化新知，提高逻辑思维能力

语言是表述思维的工具。 数学语言表达能力的强弱，直接关系到学生对数的概念，基本算理、计算方法的理解。因此，在底年级教学中，让学生动口表述算理，讲清思路,说明原因，归纳方法等，达到深化理解知识，内化新知含义，促进思维发展的目的。设计开放式题目，有助于帮助学生思维的多向性。

1、让学生说出操作过程。学生通过操作活动所摄取的信息，最终需要借助于数学语言复述出来，达到内化的目的。如教学“9+5”，教师引导学生边摆边说：“从右边5根小棒中拿出1根放到左边，9根和1根组成10根，再加上右边剩下的4根得到14根小棒。”这样使学生在手、脑、口并用中理解“凑十法”算理。

2、根据算式说算理或计算方法。在讲授新知识时，就必须让学生充分表达其思维过程，尽量做到人人参与。如“13—4”，启发学生想：4加几得13？所以13减4得几。进而引导学生归纳出退位减法的计算方法。

3、根据错题讲原因。设计学生易出错的题，让学生说明原因，这样有利于区分本质特征和非本质特征，达到突出本质特征的目的。

4、说应用题中的解题方法。让学生多角度说说解决问题的思考过程，从而使学生的思维得到扩散，使语言表达更加丰富生动，科学简练，最终达到培养学生逻辑思维能力的目的。