解决问题的策略   

一、复习铺垫

1. 师：同学们，回想一下，我们已经学过了哪些解决问题的策略？（从条件想起、从问题想起、画图、列表、一一列举、转化）

2. 出示题（1）：把720毫升果汁倒入6个相同的杯子里，正好都倒满。每个杯子的容量是多少毫升？指名学生读题

问：谁会列式计算？720÷6=120毫升

为什么可以用除法计算？（因为倒入6个相同的杯子里，可以平均分成6份）

3. 出示题（2）：把720毫升果汁倒入6个相同的小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？指名学生读题

问：谁会列式计算？

为什么这题无法解答呢？（有两种不同的杯子）

师：好，徐老师给这题补充一个条件。出示：小杯的容量是大杯的。

比较：现在这题和上面一题比，复杂在哪儿？

（第一题只有一种杯子，而第二题有两种不同的杯子。）

二、教学新授

1. 出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个相同的小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

生齐读，整理题目中的信息，你能得到哪些数量关系？

生：6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升

1个小杯的容量×3＝1个大杯的容量

2. 师：根据这些数量关系，你有办法解决这个问题了吗？先独立思考1分钟，如果思考有困难也可以画图看看，再和同桌交流你的想法。

现在你能解决这个问题了吗？请在自备本上列式计算。

3. 选择3种不同的方法板演。

集体交流：板演的学生交流想法，并课件演示。

方法一:1×3＝3杯，6＋3＝9杯，小杯： 720÷9=80毫升，大杯：80×3＝240毫升，先把1个大杯换成3个小杯，那么现在全变成了小杯，一共有9个小杯，这种方法是假设全部倒入小杯。

方法二：6÷3=2杯，2＋1＝3杯，大杯：720÷3＝240毫升，小杯：240÷3＝80毫升，3个小杯相当于1个大杯，那么6个小杯相当于2个大杯，再加上原来1个大杯，一共有3个大杯，这种方法是假设全部倒入大杯。

方法三：我们也可以通过画线段图来理解，假设小杯的容量是毫升，那么大杯的容量是3毫升，然后列方程解答。

4. 检验:答案到底对不对呢，我们可以检验一下，谁来说说检验的方法。

指出：我们在检验时必须同时满足题目中的所有条件。

5. 归纳总结：比较这3种不同的解题方法，它们有什么相同之处？（都运用了假设的策略）这题为什么需要运用假设的策略？（有两种不同的未知量）那又是怎样假设的？（把两种不同的量通过它们之间的关系假设成同一种量）运用假设的策略有什么好处？（把复杂的问题变得简单了）

6. 回顾以往：假设的策略曾经帮助我们解决了很多问题。

这是二年级的估算，98接近100，192接近200，就是把98和192都假设成整百数。看三年级的三位数除以两位数，192÷32，把除数32假设成30来试商。还有五年级的小数除法，先把小数假设成整数进行计算，再在积的末尾点上小数点。包括我们最近遇到的这种题目，也是假设这两个式子都等于1，那么甲就可以看成3份，乙看成5份。

三、练习巩固

过渡：接下来，我们就用假设的策略来解决一些实际问题。

1. 填空。

出示图，学生口答，并说说你是怎么想的。

2. 出示题目：3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载质量是小货车的2倍。两种货车的载质量各是多少吨？

先找题目中的数量关系，再独立解答在自备本上。

集体交流：你是怎么假设的？可以假设全部用小货车运，也可以假设全部用大货车运。

3. 练一练：1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的1／5，桌子和椅子的单价各是多少元？

先独立思考，并完成在自备本上。

提问：你是怎么假设的？为什么都假设成椅子，而不假设成桌子？

小结：一般情况下，我们在假设时都是假设成小的量好计算。

4. 下面的题目要用假设的策略来解决吗？

（1）1个足球和6个排球的总价是480元，足球的单价是120元。排球的单价是多少元？

（2）1个足球和6个排球的总价是480元，足球的单价是排球的2倍。足球和排球的单价各是多少元？

学生口答，并说明理由。

小结：看来，不是所有题目都需要用假设的策略，我们要根据实际情况，分析清数量关系，再选择合适的策略来进行解答。

5、课堂拓展：今年小明和爸爸的年龄刚好满足下面两个关系：x+y=48，x÷y=3，你知道小明今年多少岁吗？

学生口答，说说你是怎么想的？

指出：这是初中的二元一次方程，利用我们今天学的假设的策略也能轻而易举地解决，看来，假设的策略在我们学习中的作用还是很大的。

四、课堂小结

提问：今天这节课，你有哪些收获？